Quantenphysikalische Ähnlichkeiten der Homöopathie (Grundlagen)

 

Im Vorwort zum Therapeutischen Taschenbuch von 1846 erklärt Clemens von Bönninghausen (1785 - 1864) seinen von Grund auf neuen Weg, die Symptome der homöopathischen Arzneimittelprüfungen darzustellen und therapeutisch zu nutzen, womit er gleichzeitig die Definition zum Taschenbuch gab: Er hatte die Symptome dissoziiert, d.h. zerlegt und getrennt aufgelistet und dadurch für ihre «verschiedenen Beziehungen einen Weg in das weite Feld der Kombinationen eröffnet». Im  Begriff der Beziehungen und deren Kombinationsmöglichkeiten liegt die Verbindung zum angedachten Thema. Samuel Hahnemann (1755 – 1843) nannte Bönninghausens Idee eine «vortreffliche und überaus folgenreiche», trotzdem wird dieser evolutionäre Gedankengang noch immer verkannt. (Der Begriff Evolution entstand um 1860 durch den Engländer Herbert Spencer, nachdem Charles Darwin 1859 sein «On the Origin of Species» veröffentlicht hatte.)

 

Demokrit von Abdera, Zeitgenosse von Sokrates und Platon, prägte etwa 440 v.Chr. den Begriff «Atom» (atomos = un-teil-bar, «Unteil»?). Der Terminus Atom von Demokrit ist nicht mehr mit dem unseren identisch, vielmehr besteht aus heutiger Sicht eine begriffliche Beziehung zu den Quanten. Zwischen den Ideen von Bönninghausen und Demokrit liegen knapp 2300 Jahre, es lohnt sich die gedanklichen Wege nachzuzeichnen. Der Aphorismus von Platon (ca. 428 – 348 v.Chr.) „Erkennen ist blosse Erinnerung“, der uns von Aristoteles überliefert wurde, bedarf aus heutiger Sicht ebenfalls einer Neuinterpretation.

 

Aristoteles (384 -322 v.Chr.), Schüler von Platon, nannte die Erdkugel das Zentrum des Universums (geozentrisch), um das sich die 5 Elemente (Erde, Wasser, Luft, Feuer, Äther) ansammelten. Von ihm stammt die Aussage: „Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile“. Auch dieses Zitat muss neu interpretiert werden.

Mit Leonardo Pisano (ca. 1170 – 1240), bekannt als Fibonacci und bekannt durch seinen rekursiven Algorithmus an + an-1 = an+1 (z.B. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…) mit seiner Beziehung zur Evolution in der Tierwelt, begann ein neues Zeitalter für die Mathematik. Leonardo da Vinci (1452 – 1519) schliesslich entdeckte die spiralförmige Anordnung der Blätter und Blütenblätter langstieliger Pflanzen und gab ihnen eine mathematische Struktur (Divergenzwinkel ω = 137.5°), ganz in der Tradition von Pythagoras (ca. 570 – 510 v.Chr.), für den die ganze Schöpfung auf einer mathematischen Struktur aufgebaut war, die heute in der Quantenphysik und in der Quantengeometrie (Stringtheorie) eine Renaissance erlebt.

 

Wiederum eine neue Epoche begann mit Johannes Gutenberg (1400 – 1468), dem Erfinder des modernen Buchdrucks, und Martin Luther (1483 – 1546), dessen Bibelübersetzung für die deutsche Schrift ein Segen war. Sein Postulat des freien Subjektes, des Individuums (als Pendant zu atomos) und des eigenen Gewissens markiert den Anfang zur Befreiung der Menschen aus der geistigen Knechtschaft des Klerus.

 

Johannes Kepler (1571 – 1630), protestantischer Theologe, Astronom und Mathematiker, entdeckte und berechnete die Ellipsenbahnen der Planeten. Auch propagierte er zu Recht einen Strahlungsdruck (durch «Teilchen» und Impuls) des Lichts im sonnenabgewandten Schweif der Kometen.

 

Durch René Descartes (1596 – 1650) wurde die analytische Denkweise in die Physik eingeführt einerseits durch den systematischen Zweifel (!) für jede wissenschaftliche Hypothese, anderseits durch die fundamentale Unterscheidung zwischen der Res cogitans (REs als Neutrum!), der subjektiven Erkenntnis an sich und der Res extensa (räumliches Es), der Physis mit ihrer Objektivität an sich. Dieser Zerlegung verdanken wir die sprachliche Begriffsfassung in den Naturwissenschaften. Genial ist seine Urheberschaft für die Schreibweise der Exponenten (xd) und für die analytische Geometrie (Analysis) mit ihren Koordinaten. Sein Prinzip der Abtrennung von Eigenschaften und des gleichzeitig sinnvollen wieder Zusammenfügens in einem rechtwinkligen Koordinatensystem war der Beginn der modernen Physik.

Isaac Newton (1643 – 1727) und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) führten die Differential- und Integralrechnung ein, so dass wir heute Geschwindigkeit und Beschleunigung für jeden Zeitpunkt darstellen und berechnen können. Newton zeigte, wie Sonnenlicht nach seiner Zerlegung in die 7 Spektralfarben durch weitere Prismen nicht weiter aufspaltbar ist. Seine erstmalige Erwähnung von «Lichtteilchen» (Photonen) wurde später durch Einstein experimentell bestätigt. Leibniz[1] entwickelte und veröffentlichte 1703 das erste Schema zum Binärsystem, entscheidend für die heutige Informatik; interessant ist seine Anmerkung: «Omnibus ex nihilo ducendis sufficit unum» («Um alles aus dem Nichts zu entwickeln genügt die Eins») und zu ergänzen ist: «und die Null!».

Daniel Bernoulli (1700 -1782), Arzt und Mathematiker, gab dem Atom ein «Gesicht»: Wenn ein Gas in einem Glasbehälter auf seine Hälfte zusammengepresst wird, steigt der Gasdruck auf das Doppelte, weil die darin sich bewegenden Atome nur den halben Weg bis zur Glaswand zurücklegen müssten und dadurch würden sich die Aufprallereignisse (Impulse) verdoppeln. Daraus schöpfte Amadeo Avogadro 1811 die Regel, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck die gleiche Anzahl «Moleküle» enthalten (NA ≈ 6.02 ∙ 1023 mol-1).

 

Thomas Young (1773 – 1829), ein englischer Augenarzt, liess1807 monofarbiges Licht über zwei auf einer Platte eng bei einander liegende Spalten fallen. Dabei entstanden nur bei gleichzeitig geöffneten Spalten auf dem Auffangschirm helle und dunkle Flecken, «wie von Wellen». Er propagierte (wie zuvor Christian Huygens, 1629 – 1695), dass das Licht eine Welle in Analogie zur Wasserwelle sei - ein trügerischer Vergleich, so sind nach Richard Feynman (1918 – 1988)[2] «Wasserwellen das schlechteste Beispiel, da sie in keinerlei Hinsicht wie Schall oder Licht sind; sie zeigen alle Schwierigkeiten, die Wellen besitzen können.»[3] Von Young stammt der Begriff Energie, was bis anhin «Lebenskraft» genannt wurde.

 

Ernest Rutherford (1871 – 1937) erkannte 1903 in Cambridge im ausgestossenen α-Teilchen des Radiums (dieses wird zu Radon) eine Abspaltung mit dem Atomgewicht 4 (= Helium). Nun galt das bisher so bezeichnete Atom nicht mehr als unteilbar.

 

Hans Geiger (1882 bis 1945) entdeckte, dass α-Teilchen beim Durchtritt durch eine dünne Goldfolie gestreut wurden, aber jedes achttausendste um 180° gedreht zurückprallte (vgl. die Reflexion von Photonen am Fensterglas), so dass Ernst Rutherford 1909 daraus schloss, dass in allen Atomen ein extrem kleiner Nucleus, ein Atomkern sitzen muss, bestehend aus Protonen und Neutronen.

Joseph John Thomson verifizierte 1909 bei der Untersuchung der Kathodenstrahlen die von George Johnstone Stoney propagierten negativ geladenen Elektronen. Nun galten die Protonen und Elektronen als unteilbar, sie sind nun die neuen «Atome».

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Parallel zur Kernphysik entwickelte um 1900 Max Planck (1858 – 1947) seine Quantenhypothese. Nach der Theorie von James Clerk Maxwell (1831 – 1879) durchlaufen die elektromagnetischen Wellen in einem Backofen nur immer vollständige Schwingungszyklen mit den entsprechenden Amplituden und Wellenlängen. Als man versuchte, die von den heissen Wänden abgestrahlten Energien im Backofen mit den überlieferten Wellengleichungen der Thermodynamik zu berechnen, erhielt man unendliche Mengen von Wellenmustern und einen unendlichen Energiebetrag. Das Gebäude der Wellentheorie war zusammengebrochen.

 

«In einem Akt der Verzweiflung» – wie er wörtlich schrieb - versuchte Max Planck die Energieemission und -absorption mathematisch nicht mehr kontinuierlich fliessen zu lassen, sondern in definierten «Sprüngen». Er soll seine Überlegungen wie nachfolgend beschrieben mitgeteilt haben. Die Wellenlängen des Wassers werden mit zunehmender Ufernähe zunehmend kürzer (!) und frequenter und die dabei durch Reibung verlorene Energie führt zur Erwärmung des Wassers. In Analogie dazu müsste z.B. in einem verspiegelten Raum der Rotanteil des Lichtes (als Welle) durch seine dabei erfolgte Wärmeabgabe zu blau (d.h. λ kürzer) wechseln, was nicht eintritt. Planck assoziierte nun kurze, hochfrequente Wellen mit einer grossen (= n1) Menge an einer Minimalenergie ɦ  (d.h. n1 · ɦ) und lange, niederfrequente Wellen mit einer kleinen Menge (= n2) an Minimalenergie (folglich n1·ɦ > n2·ɦ). Damit postulierte er Energieportionen ΔE als Produkt eines ganzzahligen Vielfachens n des Wirkungsquantums h und der Frequenz f, verteilt auf «elektromagnetische Oszillatoren», die 1926 durch den Chemiker Gilbert Lewis mit dem Begriff Photonen bezeichnet wurden. Die abgegebene (Wärme-) Energie ΔE ist das Produkt aus dem Proportionalitätsfaktor h und den Frequenzen f, bzw. der Kreisfrequenz ω (= 2πf):

 

E = h ∙ ƒ ≡ ħ ∙ ω

 Diese Formel begründete die Quantenmechanik.

 

Die aktuellen Daten zur Planck-Konstanten lauten: h ≈ 6.63 ∙ 10-34 Js. Planck Spannung 1039 Tonnen (= minimale String-Spannung), Planck-Länge ~10-33 cm (gilt als absolut minimalste Ausdehnung in der Quantengeometrie (also in der Stringtheorie), die selbst im Schwarzen Loch nicht unterboten werden kann)[4],  Planck-Zeit mit ~10-44 Sekunden.

 Einstein's berühmte Formel für die Konvergenz von Energie und Masse

E = m ∙ c2

 aus dem Jahr 1905 als Teil seiner Speziellen Relativitätstheorie über Raum und Zeit erweiterte die Quantenphysik.

 

Albert Einstein (14.03.1879 – 18.04.1955) beobachtete, dass langwelliges, niederfrequentes Licht beim Auftreffen auf einer Metalloberfläche kein Ereignis auslösen kann im Gegensatz zu kurzwelligem, hochfrequentem Licht, das Elektronen freisetzt (= photoelektrischer Effekt, wofür er den Nobelpreis erhielt). Wird die Intensität (Quadrat der Amplitude) der Lichtquelle erhöht, nimmt die Anzahl n der herausgeschlagenen Elektronen pro Zeiteinheit zu (E↑ ~ n↑/∆t). Wird die Frequenz f  der Lichtquelle erhöht, entsteht in kürzerer Zeit eine höhere Elektronendichte ( f ~ n/∆t), wird die Frequenz gesenkt, geht die Anzahl herausgeschlagener Elektronen gegen Null (f ↓~ n↓/∆t → 0). Einstein schloss ebenfalls 1905 an der Universität Zürich, dass Licht aus masselosen Photonen bestehen muss mit einem Energiegehalt proportional zur Planck-Konstanten h. Photonen des roten Lichtes besitzen diese Energie nicht (Frequenz zu tief).

Eindrücklich lassen sich Quanten durch den Compton-Effekt demonstrieren: Werden Elektronen durch Röntgenstrahlen getroffen, prallen sie in definiert gleicher Weise weg wie eine Billardkugel, welche von einer andern getroffen wird. (Welle und Polarisation sind Sekundär-Phänomene). Niels Bohr (1885 – 1962) postulierte deshalb gequantelte Energieniveaus der Elektronen in den atomaren Orbitalen (n·λe = 2rπ, vgl. Periodensystem).

Den entscheidenden Geistesblitz hatte 1926 während seiner Skiferien in Arosa Erwin Schrödinger (1887 – 1961), damals Physikprofessor an der Universität Zürich (später in Dublin): Quanten lassen sich mittels einer komplexen Wellenfunktion orten (enthaltend u.a. die Planck-Konstante h). Für alle Partikel und Subpartikel gilt: Mit dem Quadrat der Auslenkung (= Φ2) der Wellenfunktion ist die Anwesenheit eines Quants am wahrscheinlichsten. Dazu schrieb Einstein: «Der Gedanke Ihrer Arbeit zeugt von echter Genialität». Die deterministische Wellenfunktion von Schrödinger ist mit dem Makel behaftet, dass es Schrödinger nicht gelang, die Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein zu integrieren. Zur Wellenformel folgen nun 3 Beispiele vom Physik-Nobelpreisträger Richard Feynman[5].

Im 1. Experiment ist die Quelle eine echte Welle aus Wasser (Skizze: gestrichelte Linien), das durch einen Motor zur Wellenbewegung veranlasst wird und zur Wand mit dem Doppelspalt strömt. Bei offenen Spalten entwickelt sich an jedem Spalt eine neue Welle (siehe Foto),

 

so dass sich die Folgewellen aus Spalt 1 und Spalt 2 überlagern und auf dem Auffangschirm zum typischen Interferenzbild mit den Amplituden P12 (Skizze ganz rechts) führen. Wird einer der Spalten abwechselnd verschlossen, entsteht ein Muster (Kurve Mitte) mit der Amplitude P1 oder P2, also ohne Interferenz. (Anstelle der Intensität I wird hier äquivalent P = Probabilitas verwenden als Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit). Zählt man die Intensitäten bei abwechselnd verschlossenem Spalt 1 und 2 - repräsentiert durch P1 und P2 in der Bildmitte - zusammen, so ist pro Zeitäquivalent deren Summe kleiner als die Summe der Intensitäten im Interferenzbild rechts mit P12, wo die beiden Wellenmuster «in Phase» sind, d.h. wo sie konstruktiv interferieren. Folglich:  P1 + P2 ≠ P12, bzw. P12 > P1 + P2 (Erklärung unten. Merke ausserdem: Wellen in einem Material sind eine Eigenschaft des betreffenden Materials selbst).

Die blauen Kurven mit deren Amplituden reflektieren die Intensität oder die Ereignisdichte. Die rote Fläche ist die absorbierende Wand oder die Photoplatte oder der «Bildschirm».

Im 2. Experiment mit Bezug zur Gleichung von Schrödinger schiessen Elektronen aus einem heissen Draht geradlinig zwischen die Doppelspalten, dabei entsteht am Auffangschirm dasselbe Interferenz-Muster wie im Experiment (1) mit den Amplituden P12 bei offenen Spalten (rechte Kurve) oder mit der Amplitude P1 oder P2 (Mitte) bei abwechselnd geschlossenen Spalten: Also identische Muster zwischen Experiment (1) und (2), aber es gibt Unterschiede! Wird im Experiment (1) die Intensität der Wasserwelle durch die Motorleistung variiert, ändert sich die Amplitude am Auffangschirm kontinuierlich und kann entsprechend der Motorleistung jede beliebige Grösse annehmen. Nicht so im Experiment (2) mit den Elektronen: Die Amplituden bleiben konstant trotz Variabilität (Temperaturänderung) der Elektronenquelle, wobei aber die Aufschlagsrate am Schirm (wie in einem Geigerzähler) entsprechend zu oder abnimmt. Und wird ein Spalt verschlossen, steigt die Aufschlagsrate der Elektronen über den andern Spalt, erreicht aber nie die Höhe von P12 des Interferenzbildes bei geöffneten Spalten.

Eine Analogie der Quanten-Interferenz zu «Wellen» ist falsch. «Hier verhalten sich die Dinge wie nichts, das wir kennen, so dass es unmöglich ist, ihr Verhalten anders als auf analytische Weise zu beschreiben»[6].

Feynman berechnete zum obigen Beispiel die Auslenkung Φ2 der Schrödinger-Gleichung als Entsprechung zur Interferenzkurve mit P12. Vereinfacht lässt sich schreiben, dass die Aufschlagswahrscheinlichkeit P annähernd dem Quadrat von │Φentspricht, ausformuliert P1 ≈│Φ12 bei geschlossenem Spalt 2 und P2 ≈ │Φ22 bei geschlossenem Spalt 1 und (das ist entscheidend) P12 ≈ │Φ122 bei geöffneten Spalten 1 und 2. «Die Mathematik ist dieselbe wie bei den Wasserwellen» im 1. Experiment.  Ersichtlich ist, dass P1 + P2 ≠ P12 ist (siehe Skizze), weil │Φ12 +│Φ22 <│Φ122, ähnlich wie a2 + b2 ≠ (a+b)2, denn (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. «Viele Theorien sind ausgetüftelt worden, keine von ihnen hatte Erfolg».

 

Zwei Prinzipien der Quantenphysik werden sichtbar, das Prinzip der statistischen Wahrscheinlichkeit (nach Schrödinger) und ein Prinzip von Aristoteles, denn die Gleichung von Schrödinger ist eine lineare deterministische Gleichung in der mathematischen Version eines Ganzen, das mehr ist als die Summe seiner Teile.

 

Im 3. Experiment wird senkrecht zwischen Spaltwand und Auffangschirm eine starke, zunächst invariable Photonenquelle angebracht (in der Skizze nicht eingezeichnet). Jedes mal, wenn bei den immer offenen Spalten ein abgefeuertes Elektron auf dem Auffangbildschirm registriert wird, leuchtet gleichzeitig durch die Kollision des Elektrons mit einem Photon ein Blitz «entweder bei Loch 1 oder Loch 2, aber niemals bei beiden zugleich! Daraus schliessen wir, dass die Elektronen, wenn wir sie beobachten (Blitz), entweder durch das eine oder durch das andere Loch gehen». Auf dem Auffangschirm entsteht so das typische Muster des Beobachtereffektes (Skizze Mitte), als ob ein Spalt verschlossen wäre, mit den 2 unabhängigen überlappenden Kurven mit P1 und P2, also ohne Interferenz. Hierzu nun die Theorie von Heisenberg.

 

Werner Heisenberg (1901 – 1976) formulierte 1927 zusammen mit seinem Lehrer Max Born (1882 – 1970) die Unbestimmtheitsrelation: Ort und Impuls Δx ∙ Δp oder Energie und Zeitpunkt ΔE ∙ Δt eines Quantenereignisses sind nie gleichzeitig genau bestimmt. Davon leitet sich der beschriebene Beobachtereffekt ab. In der erwähnten Anordnung (3) mit den offenen Spalten wird nun die Intensität der Photonenquelle heruntergeregelt. Erstaunlich ist, dass die Lichtblitze (Kollision Photon / Elektronen) an den Spalten immer gleich stark sind oder dann gleich ganz wegbleiben, doch die Gesamt-Aufschlagsrate der Elektronen auf dem Auffangschirm bleibt dieselbe. Einige Elektronen sind bei gedrosselter Lichtquelle «ungesehen», ohne Blitz vorbeigeflogen, weil das Herunterregeln der Lichtquelle die Emissionsrate der Photonen reduziert. «Es war eben gerade kein Photon da, als das Elektron vorbeikam». «Es ist unmöglich zu bestimmen, durch welches Loch letztere Elektronen geflogen sind».  Die Ungesehenen allein sind aber wie erwartet an der Bildung eines Interferenzmusters mit der Amplitude P12 (Kurve rechts) beteiligt. «Wenn die Elektronen nicht gesehen werden, erhalten wir Interferenz» mit P12 (Feynman).

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Quanten verfügen (wie Schwarze Löcher) über 3 grundlegende Unterscheidungsmerkmale: Masse, elektrische Ladung (siehe unten) und Drehimpuls (Spin). Fermionen besitzen einen halbzahligen Spin (½ ħ und 3/2 ħ) und bilden die Quanten der Masse. Dazu gehören 4 Klassen, eingeteilt in 3 Familien entsprechend einem vereinfachten Schema von Brian Greene[7]:

 

Fermionen: Familie 1

Familie 2

Familie 3

up-Quark (+⅔ Ladung)

charm-Quark

top-Quark

down-Quark (-⅓ Ladung)

strange-Quark

bottom-WQuark

Elektron

Myon

Tanon

Elektron-Neutrino

Myon-Neutrino

Tanon-Neutrino

 

Die Familien 2 und 3 zerfallen in millionstel Sekunden und haben nur bei Lichtgeschwindigkeit oder extremen Temperaturen Bestand (z.B. am Ereignishorizont eines Schwarzen Loches). Bei einer Kollision zweier Quanten (= Impuls) derselben Art in der Fermionen-Klasse kann eine Quantenwelle umgedreht werden oder nicht (es ist unbestimmt). Wird sie umgedreht, «trifft jeder Berg der einen auf ein Tal der andern, sie löschen sich gegenseitig vollständig aus», die destruktive Interferenz verhindert das Auftreten eines Ereignisses (Chown)[8].

 

Da der halbzahlige Spin der Elektronen entweder rechtsdrehend oder linksdrehend sein kann, können sich 2 Elektronen mit unterschiedlichem Spin im selben Orbital aufhalten ohne sich auszulöschen. Dieses Pauli’sche Ausschliessungsprinzips (Wolfgang Pauli, 1900 – 1958, damals in Zürich) ist die Grundlage des Periodensystems. Es gilt auch für die Quarks.

Die masselosen Bosonen (sie besitzen einen ganzzahligen Spin), vermitteln die vier fundamentalen Kräfte: die elektromagnetische Kraft, die starke und die schwache Kernkraft, die Gravitonen sind noch immer hypothetisch:

 

Kraftteilchen (Bosonen)

Kraft (Spin ganzzahlig)

Gluon

stark

Photon

elektromagnetisch

Vektorboson

schwach

Graviton?

Gravitation

Modifiziertes Schema von Brian Greene

 

Bosonen interferieren bei gleicher Richtung immer konstruktiv (auch beim Impuls), weil sie einen ganzzahligen Spin besitzen. «Während Sonnenlicht (λ = 400 bis 800 nm) ein chaotisches Gemisch von Photonen unterschiedlicher Energie ist, erzeugt ein Laser eine nicht zu bremsende Flut von identischen Photonen, die in vollkommenem Gleichtakt widerstandslos durch den Raum preschen» (Chown).

 Zu beachten ist, dass sich Photonen (nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie) im Raum mit der konstanten «Bewegung in der Zeit» c fortbewegen (c ≈ 300'000 km/Sek.). Das hat zur Folge, dass die Zeit für alle Objekte bei grosser Geschwindigkeit gedehnt wird (verlangsamt) und schliesslich die Photonen niemals altern (und das Universum expandieren lassen, zur Zeit auf 82 · 109 Lichtjahre).

 

Der Impuls p (= pellere) ist definiert als Masse mal Geschwindigkeit: p = m ∙ v. Im Produkt Ort mal Impuls Δx ∙ Δp eines Quants lassen sich beide Faktoren (nach Feynman infolge der Beugung am Messinstrument) nie gleichzeitig genau festlegen: Das Produkt[9] Δx ∙ Δp ≥ ½ħ (oder ΔE ∙ Δt ≥ ½ħ) ist das Mass der Unbestimmtheitsrelation. Feynman erklärt es so: Trifft aus weiter Ferne ein absolut horizontaler Quantenstrahl von bestimmter Energie auf ein Loch von bestimmter Breite, dann ist der Horizontalimpuls p0 scharf bestimmt und der Vertikalimpuls py ist null, also auch bestimmt. Wenn der Quantenzug aus dem Loch austritt, ist der Ort definiert, aber die Information über den Vertikalimpuls py ist nun unbestimmt, da das Teilchen «genau wie beim Licht» gebeugt wird, «das Trefferbild verbreitert sich». Da py und p0 im Produkt vereint sind, geht auch die genaue Information über den Horizontalimpuls p0 verloren. Wird das Loch verkleinert, verbreitert sich das Beugungsbild: Je genauer der Ort eines Partikels bestimmt wird, desto unbestimmbarer wird der Impuls, und umgekehrt.

Feynman: «Niemand hat jemals einen Weg (Messanordnung) gefunden oder auch nur erdacht, der um das Unbestimmtheitsprinzip herumführt». Heisenberg: «Die Teilung der Welt in das beobachtende und das zu-beobachtende System verhindert die scharfe Formulierung des Kausalgesetzes»[10] (Bild: Pokal oder 2 Gesichter?). Dazu eineErgänzung von Brian Greene: «Überlässt man das System sich selbst, dann entwickeln sich die Wellenfunktionen nach exakten mathematischen Regeln in der Zeit»[11], deshalb ist die Quantenwelt trotz Unbestimmtheitsrelation deterministisch.

 

 Zur Unbestimmtheitsrelation zeigt Greene eine Analogie auf: Wird ein bewegtes Objekt mit grosser Auflösung fotografiert, dann ist das Objekt auf dem Foto scharf geortet, die Bewegung aber lässt sich kaum ermessen, und umgekehrt[12].

Aus E = h∙ƒ und c = λ∙ƒ folgt: E =h∙c/λ :

Die Wellenlänge λ eines Photons ist umgekehrt proportional zu dessen Energie, was bei der geringen Energie der Photonen zu einer Ausdehnung von λ von nachweislich bis 1000 km führen kann. Eine «Untertunnelung» (flacher Quantenzug) der Materie geht für Photonen mit Leichtigkeit von statten im Gegensatz zum Elektron mit seiner hohen Energie und einer Ausdehnung λ von nur 10-12 m. Photonen besitzen eine «Nichtlokalität».

 

«Grosse Systeme wie Gegenstände oder Lebewesen stehen in ständiger (elektro-magnetischer) Wechselwirkung mit ihrer Umwelt und strahlen fortwährend Photonen ab, wie alle Gegenstände, deren Temperatur nicht am absoluten Nullpunkt (-273°) ist. Damit entweicht ständig Information über Quantenmöglichkeiten.»[13] Information in der kosmologischen Bedeutung umschrieb Stephen Hawking so: «die Annahme, dass jedes Teilchen und jede Kraft im Universum eine implizite Antwort auf eine Ja-Nein-Frage hat.» [14]

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Carl Friedrich von Weizsäcker (1912 – 2007) hatte die Begriffe «Information» und «Strukturwissenschaft» als erster in die Quantentheorie eingeführt und ihr eine binäre Alternative, 1 Quibit zugrunde gelegt und mit │0> und │1> bezeichnet. Nach Görnitz gilt, «dass das Photon eine ungeheure Menge von dickgepackter Quanteninformation ist und dass der Spin nur eine von sehr vielen weiteren Eigenschaften eines Photons ist…» (z.B. die Polarisation). Nach seinen Angaben entsprächen einem Photon 1030, einem Elektron 1038 Quantenbits. Quanten sind Träger von Informationen, die zunächst unbestimmt sind in Bezug auf ihren Produktzustand. (Das Bild nebenan zeigt ein mögliches Schwingungsmuster, eine geometrische Darstellung eines Quants nach Eugenio Calabi und Shing-Tung Yau.)In der klassischen Physik verhalten sich bewegende Mehrkörpersysteme chaotisch deterministisch, weil eine Veränderung der Anfangsbedingungen im evolutiven Prozess implizit grosse Abweichungen auslösen kann: Für solch komplexe Systeme gilt die Unvorhersagbarkeit. Für das Quantenuniversum mit seinem deterministischen Algorithmus von Schrödinger gilt die Unbestimmtheit, doch durch die Beobachtung, d.h. durch die Messung und damit durch eine Trennung aus der grossen Fülle der quantischen Beziehungen wird eine einzige real, zum Fakt. Danach konstituieren sich die Quantenmöglichkeiten neu.

 

Eine Messung, ein Kontakt, eine Prüfung oder eine Wahl eines Quantenzustandes erzeugt ein neues Faktum. Der Zustand des realen Systems ändert sich sprunghaft («Quantensprung»). Zusammenfassend: «Als isoliertes System gehorcht das Quantensystem dem reversiblen Gesetz der Schrödinger-Gleichung für die Zeitentwicklung seiner Zustände» (Görnitz); nach der Messung entwickelt sich das Quantensystem gemäss der deterministischen Schrödinger-Gleichung in einem neuen Zustand weiter, so dass eine neue «Messung» neue Fakten und neue Möglichkeiten generiert.

 

Die Quantenwelt ist holistisch. Ihre Beziehungen werden nicht wie kontinuierlich sich ändernde Eigenschaften aufaddiert, sondern als quantische Möglichkeiten multipliziert oder potenziert. (Bsp.: Für 6 Elemente ergibt dies 36 [= 62] statt 12 [= 6 + 6] Beziehungen). Damit Lebewesen holistisch, als Individuum existieren können, benötigen sie eine teilweise Abtrennung von der Umwelt (Descartes). Trotzdem stehen alle Lebewesen und jeder klassische Zustand in einer permanenten Wechselwirkung mit unendlich vielen Quantenzuständen.

 

 Information schafft auch Wissen. So erhalten wir über die Information Informationen, womit der Weg frei ist zur Selbsterkenntnis, zur Selbstreflexion. Information potenziert sich auf zu implizitem Wissen (Platon), was zum Bewusstsein des Menschen geführt haben mag (und nach dem anthropischen Prinzip führen musste).

 

Die Theorie von John Eccles[15] von 1986, dass der Vesikelausstoss an den präsynaptischen Membranen ein quantenphysikalischer Vorgang ist und dem Beobachter-Effekt (wörtlich verstanden nur für das Gehirn zulässig) unterliegt, gewinnt in diesem Zusammenhang neue Bedeutung; ebenso sei erinnert an Fred Alan Wolf [16], der schon 1989 schrieb, dass «Gehirn und Geist entsprechend der Quantenphysik funktionieren.» Die Quantenphysik ist formal deterministisch: Durch die Kenntnis ihrer Gesetze gewährt sie dem Menschen einen Blick in seine Herkunft, gibt ihm eine «Identität» (! Stephen Hawking) und zeigt ihm Möglichkeiten auf für seine Zukunft. Der Beobachtereffekt und die Unbestimmtheitsrelation dagegen schaffen Zufall und Freiheit und eröffnen so den Zugang zur kreativen Gestaltung und zum Gebot der Selbstverantwortung. Die «implizite Antwort auf eine Ja-Nein-Frage» ist auch die Ja-Nein-Freiheit des Menschen: In der Informationsverarbeitung mit ihren Folgen zu implizitem Wissen und impliziter Ja-Nein-Freiheit liegt allein der Sinn des Universums.

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Wichtige Anmerkung: Alle anschliessend erwähnten Beziehungen der Homöopathie zu physikalischen und mathematischen Fakten sind hypothetisch.

 

Die Herstellung einer homöopathischen Arznei (vgl. vorgelagerten Beitrag) kann mit Bezug zur Chaostheorie (welche zur klassischen Physik gehört) und zur Quantentheorie dargestellt werden. Samuel Hahnemann (1755 – 1843) stellte seine Arzneien in seriellen Verdünnungsreihen her. Dieser Prozess führt einerseits zu einem exponentiellen Abbau der gelösten Grundsubstanz (z.B.  ƒ(x) = a-x mit 1<a), anderseits zu einem Anwachsen der arzneilichen Information (= Informationsgewinn In+1). Letztere haben wir als logistische Rekursionsformel mit In+1 = (1 + p ) · (Imax – In) · In dargestellt und zur logistischen Parabel ƒ(x) = H · x · (1 – x) umgeformt. Im Parameter H sind die maximale arzneiliche Informationsmenge I (quadriert) und der Impuls p zusammengefasst. Der Informationsgewinn In+1 pro Schüttelphase ist dabei die Folge der kinetischen Energie des Schüttelns, welche durch den Impuls p hypothetisch die Elektronenkonfiguration der Arzneisubstanz «aufbricht» und dadurch Photonen in der Funktion als Informationsträger auf das Lösungsmittel überträgt, also darin abspeichert. Der Parameter H bestimmt annähernd die Höhe der anschliessend abgebildeten Parabel, wogegen die Information In die Abszisse und In+1 die Ordinate bestimmt.

Mit der logistischen Parabel erreicht man exakte Bifurkationsstellen, die im  untenstehenden Feigenbaum-Szenario sichtbar werden, wenn man xn+1 wie oben links auf der Ordinate, auf der Abszisse aber H aufträgt. Die Bifurkationsstellen markieren den kritischen Betrag von H, bzw. 3<H<4, der die Abspeicherung, den Inforamtions-eintrag ins Lösungsmittel chaotisch werden lässt. Dieser Bereich 3<H< 4 ist beim Potenzieren zu vermeiden.

Was den Informationseintrag in das Lösungsmittel anbelangt, sollte noch folgende Rechnung angestellt werden. Verwendet werden Arzneien der Potenzen z.B. C30 und C200 entsprechend der Fragmentierung 10-60 bzw. 10-400. Unser Universum hat durch die Expansion seit dem Urknall vor 13.7 ·109 Lichtjahren einen beobachtbaren Durchmesser von 82 · 109 Lichtjahren entsprechend 7.8 · 1023 km, was zu einer maximalen Abkühlung auf 3° Kelvin geführt hat. Deshalb spricht man vom «leeren» Weltraum, was mit einer maximalen Verdünnung gleichzusetzen ist. Trotzdem finden sich darin noch immer in jedem Kubikmeter 400 Millionen Mikrowellenphotonen.

 

In Abhängigkeit vom beschriebenen Szenario wird durch den Impuls beim Potenzieren die arzneiliche Information abgerufen. Aus der Vorschrift zum Potenzieren[17]: «Auf dem gefederten Potenzierbock mit der rechten und linken Hand je 5 mal 12 Potenzierschläge ausführen. Dabei soll ein deutlicher Wirbel (Drehimpuls) im Fläschchen entstehen». Die Energie des Schüttelns erzeugt in der Lösung den Impuls p = m ∙ v =  . Folgendes Modell bietet sich an:

 

Wenn E = m ∙ c2 und E = h ∙ ƒ und ferner c =  λ · f, dann folgt:

 m ∙ c2 = h ∙ c/λ m = E/c2 → h c/λ =E 

pc = m ∙ vcwenn vc = c → h/λp

 

c und h sind konstant, λ ist umgekehrt proportional zu E bzw. p, bzw. p ~ 1/λ. Der Energie-Übertrag und damit der Impuls[18] pc verkürzt die Wellenlänge λ der aus den Elektronen abgegebenen Photonen, die Quanten-Informationen werden (einer Messung gleich) zu Fakten!

Die homöopathische Arzneimittelprüfung selbst bietet einen Bezug zur Quantenphysik. Constantin Hering (1800 – 1880) bemerkte, [19] «dass alle Prüfer, welche an einem und demselben Ort leben, wenn sie dieselbe Arznei prüfen, weit ähnlichere Zeichen aufschrieben… ähnlichere unter sich als die entfernteren Prüfer. Die Prüftagebücher weit Entfernter berichten ganz auffallend verschiedene Zeichen, die aber wieder unter sich stimmen». Analog berichtet Richard Feynman[20]: «Z.B. hat dieser oder jener Philosoph gesagt, dass es elementar ist für die wissenschaftlichen Bemühungen, dass ein Experiment, das, sagen wir, in Stockholm ausgeführt wird und dann in Quito, die gleichen Resultate bringen muss. Das ist vollkommen falsch… Tatsache ist, dass sich das gleiche Ding nicht wiederholt, dass wir nur einen statistischen Durchschnitt dessen finden können, was sich ereignet.»

 

«Zur Begründung der Heilung gehört ein treues Bild der Krankheit und ihrer Zeichen (a = allgemeine Beschwerde) nächst dem, wo (o = Ort) sie aufzufinden ist, die Kenntnis ihrer Veranlassung und Entstehungsursache (m = Modalität)...» [21] (siehe amokoor). Es war zunächst Samuel Hahnemann, der die Symptome, was wörtlich «Zufall» (= zufällig ≡ unbestimmt) bedeutet, einer primären Trennung unterzog. Bönninghausen trennte die durch die Prüfungen hervorgerufenen Symptomen-Komplexe, um ihnen eine „Beziehung im weiten Feld der Kombinationen»[22] zu schaffen. Er hat die Prüfungssymptome zurückverlegt in die quantischen Möglichkeiten.

 

Constantin Hering: «Bei Hahnemann selbst und seinen Nachfolgern war immer nur von Möglichkeit, von geringerer oder grösserer Wahrscheinlichkeit die Rede»[23] (im Zusammenhang mit der Arzneimittelprüfung). Aus einem anfänglichen Beziehungs-feld entsteht dann das faktische Bild, der Krankheitskomplex.

 

Die Begleit- und Nebensymptome «welche gleichsam das eigentümliche Relief bilden, müssen mit der ersten, der Hauptbeschwerde, ein derartiges Ganzes ausmachen, wie es in Wirklichkeit besteht...»[24].  Das Ganze, hier das Zusammenspiel der Beschwerden in einer funktionalen Einheit ist mehr als die Summe der einzelnen Teile, weil die Natur ein Beziehungsfeld bildet und deren Elemente «potenziert». Der Rückgriff auf dieses determinierte «Feld der Kombinationen» (der Krankheit) ermöglicht die Wahl einer Arznei und die Abgleichung deren Genius (Selbstähnlichkeit) mit dem Beschwerdebild (Symmetrieprinzip).

 

Ein einziges Beschwerdebild nach Bönninghausen umfasst mindestens 1 Vollständiges Symptom, bestehend aus 1 Beschwerde (a11), 1 Modalität (m12) und 1 Ort (o13) plus 1 vollständiges Begleitsymptom (a21 m22 o23), somit 6 Elemente ähnlich einer Matrix . Ein Krankheitsbild enthält in der Regel mindestens ein zusätzliches Vollständiges Symptom mit einer zusätzlichen vollständigen Begleitbeschwerde, was zu 12 Elementen führt. Im Komplex von gleichwertigen Elementen (a, m und o) vermittelt deren Gradeinteilung einen Hinweis, gleichsam einen «Vektor» zur Arznei und zu ihrem Genius.

 

Der Genius liegt im Wesen der Arznei verborgen und manifestiert sich durch ihre Selbstähnlichkeit, «denn der wahre Genius einer jeden Arznei… bleibt sich ziemlich gleich bei allen oder doch den meisten Krankheiten, die sie zu heilen vermag, selbst dann, wenn die Symptome nichts davon ausdrücklich besagen oder nur undeutlich darauf hinweisen.»[25]

Zu beantworten ist noch die Frage, ob für alle Symptome und Modalitätendieselben gleichberechtigten Beziehungen gelten. Die Frage ist aus der Definition des Möglichkeitsraumes mit dessen Unbestimmtheit zu bejahen mit entschiedenem Vorbehalt: Knapp ¼ aller Modalitäten und Symptome sind bipolar (1 Symptom oder 1 Modalität oder 1 Örtlichkeit mit je 2 entgegengesetzten Vektoren) und haben verschiedene Grade der zwei Vektoren des einen Elementes. Die polaren Differenzen (Pluspol und Minuspol) und die daraus gewonnenen Quotienten müssen im System von Bönninghausen zur Justierung der „Vektoren“ berücksichtigt werden.

 

Die Quantenphysik als Modell für die Homöopathie bietet noch weitere Parallelen. Die gewählte Arznei wird im Fläschchen kräftig geschüttelt (Impuls → λ-Modifikation → Faktum!), dann verabreicht. Nun besteht eine «quantische» Beziehung zwischen der Arznei und dem Krankheitskomplex, wo der wichtige Lehrsatz von Hering greift: «Die Krankheit nimmt die Form des Mittels an (Symmetrieprinzip). … Dieser Satz gilt unbedingt, er ist eine Regel ohne Ausnahme»[26] Die Arzneigabe ist am Patienten damit gleichsam eine «Quanten-Messung», die ein Faktum schafft. Dann wird «nach vollendeter Wirkung jeder Arznei... der Zustand der noch übrigen Krankheit... erneut aufgenommen.»[27], denn «wir können niemals a priori entscheiden (die Unbestimmtheitsrelation), welches die nächst passende Arznei in einem gegebenen Falle sein wird»[28], weil nach der Gabe (nach der Messung) das Quantensystem zurückkehrt in seinen reversiblen Zustand, wie er durch die Schrödinger- Gleichung beschrieben wird.

 

Unerwähnt blieb bis jetzt, dass die auditive Wahrnehmung ebenfalls ein Quantenphänomen abbildet. Joachim-Ernst Berenth[29] schrieb: «In einer Oktave sind günstigenfalls 231 verschiedene, gerade noch registrierbare Tonwahrnehmungen möglich, aber unser Ohr besteht darauf sie >>zurechtzuhören<< auf die 7 Töne der Tonleiter und die Halbschritte zwischen ihnen. Die Abweichungen dürfen bis zu 40% betragen… aber unser Ohr zwingt uns mit sanfter Gewalt ihn als den Ton wahrzunehmen, der jeweils der >>richtige<< ist. Das Ohr quantelt.» «Jahrhunderte haben wir gelernt: Natura non saltat (Aristoteles und Leibniz)… Gerade in den entscheidenden Prozessen macht die Natur nur Sprünge.»

 

Quantenphysik und Homöopathie haben auffallende Ähnlichkeiten. Doch nicht vergessen soll man, was Stephen Hawking (8.01.1942 – 14.03.2018) geschrieben hat, dass «verschiedene Theorien dasselbe Phänomen mittels grundverschiedener begrifflicher Bezugssysteme erfolgreich beschreiben.»[30] Hierher gehört auch die Aussage von Richard Feynman[31]: «Die Grenze unserer Ignoranz verschiebt sich ununterbrochen». Zahlen sind Abstraktionen, doch Algorithmen kann man auch als Botschaft deuten. Die mathematische Gestalt wurde der Schöpfung hinterlegt, um in ihr zu verstehen, was nicht mehr zu «begreifen» ist.

 

Autor: Urs Steiner, Dr. med.

Staldenstrasse 10, CH-6405 Immensee

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 Weiterführende Literatur:

1.) Görnitz Th., Quanten sind anders, 2006 Spektrum Verlag Heidelberg, ISBN 978-3-8274-1767-1;

2.) Görnitz&Görnitz, Von der Quantenphysik zum Bewusstsein, 2017 Springer Heidelberg, ISBN 978-3-662-49081-5



[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem

[2] Feynman/Leighton/Sands: Vorlesungen über Physik Band 1, München 1991 Oldenburg ISBN 3-486-21874-3

[3] „Wassermoleküle bewegen sich in Kreisbahnen mit systematischen Phasenverschiebungen von Kreis zu Kreis“

[4] Greene Brian, Das elegante Universum, Siedler Verlag Berlin, 1. Ausgabe 2000, (Seite 285 und 295)

[5] Siehe 2, Band 1 Kapitel 37 und 38

[6] Siehe 2, Band 1 Kapitel 2-3 Seite 38 (wörtlich zitiert)

[7] Greene Brian, Das elegante Universum, siehe oben 4, S. 24 ff.

[8] Chown M.: Warum Gott doch würfelt München 2012 dtv ISBN 978-3-423-34735-8

[9] Siehe oben 2, Band 1 Kapitel 6-5 (S. 100)

[10] Siehe oben weiterführende Literatur, dabei 1.) Seite 138.

[11] Greene Brian, siehe oben 4, Seite 394

[12] Greene Brian, Die verborgene Wirklichkeit, Siedler Verlag, ISBN 978-3-570-55212-4, S. 253

[13] Siehe oben weiterführende Literatur dabei 2.) S. 408

[14] Hawking Stephen: Haben schwarze Löcher keine Haare? 2017 Rowohlt, ISBN 978 3 498 09188 0

[15] Eccles J.C.: Wie das Selbst sein Gehirn steuert Piper 1994 ISBN 3-492-03669.

[16] Wolf F.A.: Die Physik der Träume München 1995 dtv ISBN 3-929029-37-5

[17] Auszug aus Schweiz. Zeitschrift für Ganzheitsmedizin 7/8 1993, nach Martin Furlenmeier, 1932 – 1994, Arzt und Schüler des Mathematikers Andreas Speiser

[18] Es gilt die Annahme, dass der Impuls die Elektronen und damit die Photonen anregt.

[19] HMS Herings Medizinische Schriften Band III, Burgdorf, Göttingen ISBN 3-922345-25-5, S. 1185 und 1188

[20] Siehe 2, Band 1 Kapitel 2-3 (S. 39)

[21] Hahnemann S. Organon der Heilkunst 6. Auflage, S. XLIII, Heidelberg 1991 Haug ISBN 3-7760-0968-3 und AHP S. 358 (siehe unten 22)

[22] Bönninghausen's Therapeutisches Taschenbuch 1846, Fulda, Verlag Von der Lieth, ISBN 3-926836-06-7

[23] Siehe oben HMS S. 1558

[24] Bönninghausen's Kleine medizinische Schriften S. 627/ 628, Heidelberg 1984 Arkana ISBN 3-920042-13-1, und Die Aphorismen des Hippokrates, Burgdorf Verlag Göttingen ISBN 3-922345-00-X, S. 540

[25] Bönninghausen C.: Der homöopathische Hausarzt, Oberhausen 1995 Dynamis V. ISBN 3-9802961-4-8.

[26] Hering C.: Medizinische Schriften (HMS), S. 725, 1988 Göttingen, Burgdorf ISBN 3-922345-25-5

[27] Siehe oben 19 und Organon § 183 und § 184 Organon

[28] Gross G. Hering C.: Vergleichenden Materia Medica Barthel & Barthel, Nendeln, 2000 ISBN 3-88950-030-7

[29] Siehe 1

[30] Hawking Stephen, Eine wunderbare Zeit zu leben, 2017 Rowohlt, Reinbeck, ISBN 978 3 63235 8

[31] Siehe 2 Seite 19