Neuinterpretation der Entropie

(nach Brian Greene)[1]

Der Begriff Entropie wird in Chemie und Physik unterschiedlich verwendet, auch enthält er verschiedene diskordante, bzw. komplementäre Begriffe wie Ordnung Unordnung, produktive Energie nutzlose Wärme, innere äussere Konfiguration usw. Indem man dem Begriff eine Formel hinterlegte, hat er einen hohen wissenschaftlichen Wert erhalten, bleibt aber unscharf und wirft letztlich mehr Fragen auf als dass er Antworten gäbe. Deshalb steht die Entropie der Philosophie näher als jede andere physikalische Formel, geht es doch um die unbeantwortete Frage nach dem Ursprung (arché und achronos) aller Ursprünge und nach dem unausweichlichen Ende. Aus Sicht der Quantenphysik erscheint die Entropie gegenüber der klassischen Physik etwas klarer und vor allem interessanter.

 

Seine Einleitung zur Quantenphysik[2] beginnt Richard Feynman mit dem Unbestimmtheitsprinzip von Werner Heisenberg: ∆x · ∆p ≥ ɦ/2π. «Die Ungewissheit des Impulses p und die Ungewissheit des Ortes x sind einander komplementär und das Produkt beider ist konstant». (ɦ ist die Planck-Konstante). «Natur, wie wir sie verstehen, verhält sich so, dass es grundsätzlich unmöglich ist, exakt vorherzusagen, was sich in einem bestimmten Experiment genau ereignet… Tatsache ist, dass sich das gleiche Ding nicht wiederholt, dass wir nur einen statistischen Durchschnitt dessen finden können, was sich ereignet». Diese fundamentale Theorie der Quantenphysik hat eine ebenso tief verwurzelte philosophische Bedeutung wie die Entropie.

 

Die Berechnungen von Ludwig Boltzmann - abgeleitet von den Gesetzen der Thermodynamik von Sadi Carnot (II. Hauptsatz) - und seine Folgerungen zur Entropie mündeten durch Max Planck in die Formel

S = k · ln W

S ist die Entropie und hat die Einheit Joule/°Kelvin. S ist ursprünglich ein Exponent mit einer Beziehung zu k, zur Boltzmann-Konstante (k = 1.3806503 · 10-23). W ist im vorliegenden Kontext die Gesamtheit der inneren Mikrozustände (die inneren «Bausteine»), die definiert sind (siehe oben) durch Ort x und Impuls p aller Teilchen (ursprünglich stand W für die geleistete Arbeit analog der dabei erzeugten Wärme Q). S ist folglich der äquivalente Makrozustand, die sichtbare Dimension der äusseren Umstände (Druck, Temperatur, Volumen). Im konkreten Leben sind es die makroskopischen Merkmale, die uns interessieren, deshalb ist hier die Frage berechtigt, ob wir denn allein mit den drei genannten physikalischen Grössen glücklich leben könnten. Wohl kaum.

 

Als Gleichung erscheint die Entropie klar reversibel, doch die Erfahrung zeigt, dass der Pfeil der Zeit von innen nach aussen und von der Ordnung zur Unordnung verläuft und der Vorgang als irreversibel gilt. Und doch erscheint uns die Natur recht geordnet, weshalb Feynman spekuliert, ob die Ordnung nur ein glücklicher Zufall des Lebens sei (eine glückliche Fluktuation des Universums). «Wenn unsere Ordnung von einer Fluktuation herrührt, würden wir nicht überall Ordnung erwarten, ausser dort, wo wir sie jetzt gerade bemerkt haben». Aber Feynman schliesst: «Die Ordnung kommt nicht von einer Fluktuation, sondern von einer viel höheren Ordnung am Beginn der Zeit… Wir folgern deshalb, dass… die Ordnung eine (immanente) Erinnerung an Zustände am Beginn aller Dinge ist. Das heisst nicht, dass wir die Logik davon verstehen… Dies ist der Ursprung aller Irreversibilität, die Ursache für die Prozesse von Leben und Verfall… die Erinnerung an die Dinge, als die Ordnung höher als jetzt war, und darum können wir uns nicht an die Dinge erinnern, bei denen die Unordnung grösser ist als jetzt, was wir die Zukunft nennen.» Mit der Aussage von Feynman sollte man sich zufrieden geben, denn sie besagt eigentlich schon alles.

 

Brian Greene (S. 34 in seinem genannten Buch) beschreibt aber die Entropie präziser und ausführlicher als «unerbittliche Umwandlung produktiver Energie W in nutzlose Wärme S…, aber genauere wissenschaftliche Untersuchungen zeigen, dass eine solche Beschreibung der Zielrichtung der Realität einen nuancenreichen, abgestuften Fortgang verschleiert, der seit dem Urknall im Gang ist und bis in die ferne Zukunft andauern wird». Was denn wurde bis anhin verschleiert?

 

Unter Entropie verstand man ursprünglich (gefolgert aus der Thermodynamik) den Übergang von Ordnung zur Unordnung z.B. bei ihrer Durchmischung zweier anfänglich getrennter Gase. Dazu gibt Feynman eine entscheidende Anmerkung: «Historisch wurde die Thermodynamik entwickelt, bevor ein Verständnis der inneren Struktur der Materie erreicht wurde». Der Begriff Entropie hatte somit schon unter Feynman eine Relativierung erfahren, die durch Greene noch viel weiter geht: «Entropie ist die Zahl der mikroskopischen Konfigurationen, die den gleichen Makrozustand repräsentieren», oder «Entropie ist ein Mass für die unterschiedlichen (= verborgenen) Anordnungen der mikroskopischen Bestandteile (W) eines Systems, die zum selben (= sichtbaren) makroskopischen Erscheinungsbild (S) führen». Er beschreibt die Ähnlichkeit oder Symmetrie zwischen Mikro- (W) und Makrozustand (S), bzw. den Übergang vom Mikro- zum Makrozustand. Doch «im Laufe der Zeit besteht die überwältigende Tendenz, dass die Entropie zunimmt», das ist letztlich «die unerbittliche Umwandlung von produktiver Energie in nutzlose Wärme».

 

Nun aber differenziert Greene (S. 46 ff.): «Niedrige Entropie bedeutet, dass ein bestimmter Makrozustand nur auf wesentlich wenigen Wegen durch seine mikroskopisch kleinen Bestandteile zuwege gebracht werden kann; entsprechend sind solche Kombinationen schwer herzustellen, ungewöhnlich, selten… Man sollte für jede Konfiguration mit niederer Entropie eine Erklärung jenseits des reinen Zufalls suchen (bei Algorithmen?)… Konfigurationen mit niederer Entropie sollte man als diagnostische Merkmale betrachten, als Hinweis, dass leistungsfähige organisierende Einflüsse für die beobachtete Ordnung verantwortlich sein dürften (Information?). Damit vollzieht Greene eine Renormierung des Begriffs «Entropie».

 

«Der Zweite Hauptsatz ist kein Naturgesetz im klassischen Sinne. Er schliesst nicht absolut aus, dass Entropie abnehmen kann, sondern erklärt nur, eine solche Abnahme sei unwahrscheinlich… die Gesetze der Physik erlauben tatsächlich, dass Entropie abnimmt». S. 58: «Ich spreche von der Zwei-Schritt-Entropie (es gibt einen gegenläufigen Prozess); damit meine ich jeden Prozess, in dessen Verlauf die Entropie eines Systems abnimmt, weil es für eine mehr als ausgleichende Zunahme der Entropie in der Umgebung sorgt» (durch «nutzlose Abwärme»). Diese Worte von Greene bestätigen die Einwände von Feynman und bieten eine völlig neue, ziemlich befriedigende Sicht der Dinge. «Die «Zwei-Schritt-Entropie bildet das Kernstück, wenn wir erklären wollen, wie ein Universum, das auf immer grössere Unordnung zusteuert, dennoch geordnete Strukturen wie Sterne, Planeten und Menschen (!) hervorbringt…».

 

Zum ersten Mal in der Geschichte der Menschheit wird uns die Zwei-Schritt-Entropie in ihrer globalen Bedeutung und auf glaubhafte Weise vor Augen geführt. Der Mensch erfand die Dampfmaschine, den Benzin-Motor, den Elektro-Antrieb, den Computer, die Robotik und benötigt für alles im ersten Schritt riesige Mengen produktiver Energie, die im zweiten Schritt in nutzloser Wärme und  minderwertigem CO2 endet. Zu allem Unglück bewirtschaften wir trotz beschränkter Wohnfläche riesige Viehherden, die wiederum die produktive Energie der Photosynthese in letztlich nutzlosen Methan-Abfall umwandeln. Der dadurch erzeugte Treibhaus-Effekt führt augenfällig zur Gletscherschmelze. Allein in den letzten 14 Jahren verloren die Gletscher der Alpen 17% ihrer Masse und der Verlust nimmt an Geschwindigkeit stets zu.

 

Im Bild unten (vom 30.06.2020) ist der gewaltige Eisverlust des Findelgletschers (parallel zum Gornergletscher gelegen) gut erkennbar. Zugleich erkennt man den «Abfall»-Berg, die gemusterte Schuttablagerung in der Seitenmoräne als Folge der wachsenden Entropie und anderseits die Ausbreitung der strukturierten Vegetation mit zunehmender Ordnung als Ausdruck der Abnahme der Entropie. Dies ist nach Greene die Zwei-Schritt-Entropie.

 

 

Der Jesuit und Physiker Georges Lemaître begründete die Theorie vom Urknall (das Wort selbst stammt von Fred Hoyle), abgeleitet von Einsteins Relativitätstheorie; die Entdeckung der Expansion des Universums durch Edwin Hubble ist ein starker Hinweis für diese Expansion. Nun galt es zu begründen, was den Urknall ausgelöst hat, der noch heute infolge der unermesslichen Hitze als Mikrowellen-Hintergrund-Strahlung nachweisbar ist. Die Berechnungen von Alan Guth führten zur Erkenntnis, dass die Gravitation in einem Feld von gleichmässig verteilter Energie nicht mehr anziehend, sondern abstossend wirkt und damit die Expansion des Universums bewirkt hat, somit auch den Urknall ausgelöst haben mag. Dieses Feld einer geordneten, einheitlichen Konfiguration, ähnlich dem heissen Dampf in einem «Dampfbad», dieses energetische Feld mit der niedrigst möglichen Entropie und somit höchster Ordnung wird Inflaton-Feld genannt. Es manifestiert sich heute als weitgehend homogen, aber infolge der Heisenberg`schen Unschärferelation (x · p) hinterlässt es winzige, messbare Muster bestimmter Temperaturschwankungen im Universum.

 

Nun stellt sich erneut die Frage, wie sich diese primäre einheitliche Ordnung gebildet haben mag. «Es setzt einen statistischen Ausreisser voraus, der zu grösserer Ordnung und damit zu niedriger Entropie führt, aber irgendwann wird es geschehen» (S. 72). Damit ist Greene wieder gleich weit wie Feynman, der es so ausdrückte: «Die Ordnung ist eine Erinnerung an Zustände am Beginn aller Dinge. Das heisst nicht, dass wir die Logik davon verstehen.» Immerhin Greene: «Wenn ein winziges Stück des Raumes irgendwann den statistisch unwahrscheinlichen Sprung zu niedriger Entropie vollzieht, tritt Gravitationsabstossung in Aktion und macht daraus ein Universum, das sich sehr schnell ausdehnt.» Die Fortsetzung ist dann nach Greene die Zwei-Schritt-Entropie zunächst mit niederer Entropie und höchster Ordnung mit Bildung von Wasserstoff und Helium, dann Fusion von Kohlenstoff und Sauerstoff, dann von Natrium und Magnesium bis zum Eisen, gefolgt von einer Implosion und Bildung von Neutronensternen usw. und immer auch gefolgt von Abwärme, Abfall, Unordnung…

 

«Jenseits des reinen Zufalls» (S. 46 und siehe oben) entstand auch die Elektronenkonfiguration mit ihren Energiebändern s, p, d und f, woraus sich das Pauli-Prinzip ableitet und schliesslich zur Bildung von Wasser H2O führte, dem wichtigsten Molekül der Chemie und Hauptbestandteil (70%) aller lebenden Zellen. Der Favorit bleibt dabei das Elektron, welches im Einklang mit den Photonen des elektro-magnetischen Feldes bei allen lebenswichtigen Funktionen Energie spendet. (vgl. Ephotɦ · c/λ)

 

Erwin Schrödinger schenkte uns seine deterministische Wahrscheinlichkeitsgleichung mir ihrer Gültigkeit für den Mikro- wie den Makrobereich und somit auch für das Anthropische Prinzip (Brandon Carter[3]) und die Entropie (Ludwig Boltzmann). Es kann nicht überraschen, dass schon Schrödinger wie darnach Feynman an einer Naturgesetzlichkeit der wachsenden Entropie in ihrer Absolutheit zweifelte und deshalb der wachsenden Entropie die «negative Entropie» entgegensetzte (S. 127). Bei Greene ist daraus die Zwei-Schritt-Entropie erwachsen. Z.B.  besitzen die eintreffenden Photonen der Sonne kürzere Wellenlängen und damit eine höhere Qualität an Energie (produktive Energie), hingegen besitzen die von der Erde (und von uns Menschen) abgestrahlten Photonen längere Wellenlängen und damit eine mindere Qualität («nutzlose Wärme»).

 

(Ergänzende Anmerkung des Autors: Die «nutzlose Wärme», die man erweitert auch als «Abfall» bezeichnen kann, spielt auch im Energiehaushalt des Menschen eine bedeutende Rolle. «Produktive Energie», benötigt von einer Vielzahl von körperlichen Funktionen inkl. zur Abwehr von Infekten oder Überlastungsschäden, gewinnt man bei der Umwandlung von ATP in ADP (Adenosin-Tri/Diphosphat); dabei entsteht sekundär auch Wärme, die nach obiger Definition als Abwärme oder «Abfall» bezeichnet wird. Daraus folgt, dass der «Abfall» entweder selber abstrahlt oder auch aktiv entfernt werden kann. Letzteres, der Entzug der lokalen Wärme, des «Abfalls», z.B. mittels Kälteapplikationen mildert wesentlich den Schmerz und der Heilungsvorgang wird durch den Nachschub von produktiver Energie beschleunigt. Eine Parallele dazu besteht im kühlen Schlafzimmer, welches die Körpertemperatur im Schlaf abkühlen lässt, d.h. der «Abfall» wird entfernt, so dass die Regeneration durch den Energienachschub aus ATP/ADP gefördert und damit die Schlafqualität verbessert wird. Der Schlaf ist ein dynamisches Geschehen aus Gewinn von «produktiver Energie» und Abgabe «nutzloser Wärme». So gewinnt der Begriff «Entropie» auch für unseren normalen Alltag an Bedeutung. Vergessen wird dabei leicht die «Abwärme» der elektronischen Geräte, deren «Abfall», der Elektrosmog.)

 

Andere Autoren gehen noch weiter. Es lohnt sich zunächst eine Rückbesinnung auf René Descartes vorzunehmen. Er wird bis heute unter einer fast unglaublichen Ignoranz sowohl von Gelehrten wie von der Allgemeinheit verunglimpft als Urheber des sog. Dualismus. Descartes unterschied zwischen der Res cogitans, d.h. dem denkenden Es, dem Subjekt an sich (der Software oder der Mikrostruktur) und der Res extensa, dem räumlichen Es, der objektiven Wahrnehmung (Messung) oder der Makrostruktur. Jeder normale Mensch macht diese Unterscheidung spontan im Bewusstsein, dass objektiver Sachverhalt nicht vollumfänglich und nicht zwingend mit der subjektiven Wahrnehmung übereinstimmen muss. Mit dem Axiom «dubito, ergo sum» ergänzte er, dass nur das Hinterfragen der Umwelt, die Interaktion mit der Umwelt meine Existenz zu beweisen vermag unter Vermittlung des «cogito, ergo sum», dass ich es bin, der in seiner Subjektivität einen objektiven Sachverhalt anzweifelt.

 

Greene beschreibt es so (S. 153): «Ich weiss nicht, was Masse ist, ich weiss auch nicht, was elektrische Ladung ist. Ich weiss nur: Masse erzeugt eine Gravitationskraft, elektrische Ladung erzeugt ein elektromagnetisches Feld». Das einzige, was bleibt, ist die subjektive Überzeugung und das Bewusstsein, dass es meine Wahrnehmung und mein Bewusstsein ist. Auf dieser Grundlage propagieren die Quantenphysiker ein Protobewusstsein der Quanten (vgl. C.F. von Weizsäcker), einen integrierten Komplex von «geistbegabten Teilchen». «Ich kann nichts darüber sagen, was die Merkmale dieser Teilchen sind, sondern nur, was diese Merkmale tun.» Für John Wheeler (von ihm stammt der Begriff Schwarze Löcher) ist die «Information die grundlegende physikalische Währung.»

 

Weil nach Wheeler jedes physikalische System ein System der Informationsverarbeitung ist, ist auch unser Bewusstsein ein ebensolches (vgl. John C. Eccles[4]), aber hoch differenziertes System mit hoher Ereignisdichte. Dank unseren angeborenen Werkzeugen sind wir in der Lage, die Res extensa, den Makrozustand zu messen, zu verstehen, aber die Werkzeuge zur direkten Beobachtung unserer Vorgänge im Gehirn, der Res cogitans fehlen uns. «Deshalb sind Gedanken und Empfindungen so schwer fassbar, als kämen sie aus dem nichts» (S. 162).

 

Die bedeutendste Gleichung der Quantenphysik ist die Wahrscheinlichkeitsgleichung von Erwin Schrödinger. Ihr Zeitstrahl geht vom jetzt in eine zunächst unbestimmte Zukunft, wobei die Zukunft bestimmt wird von den Möglichkeiten der Gleichung und deren quantischen Interaktionen mit der realen Welt, was im Experiment gleichbedeutend ist mit einer Messung, dem sog. Beobachtereffekt. Die «Beobachtung» (Interaktion) schafft ein Quantenereignis. Von Natur aus hat der Mensch die Funktion eines Beobachters, womit er selbst im Rahmen der Schrödingergleichung Zukunft schafft. Bewusstsein gehört deshalb zum Gesamtkomplex des Universums.

 

Ist dieses Bewusstsein zum Untergang verurteilt? Die Neuinterpretation der Entropie lässt alles offen, entsprechend schreibt Greene, «dass die Entropieabnahme, der wir uns zu Hause erfreuen, durch die Entropiezunahme im Schwarzen Loch wett gemacht wird» (S. 313). Aber seit Stephen Hawking[5] sind auch die Schwarzen Löcher nicht mehr ganz schwarz, denn seine exakten Berechnungen haben ergeben, dass die einen Schwarzen Löcher strahlen (Hawking-Strahlung) und dadurch schrumpfen, wodurch ihre Entropie abnimmt (entstehen so neue Welten?). Andere Schwarze Löcher sind einer steten Grössenzunahme ausgesetzt, weshalb ihre Entropie zunimmt. In der Zwischenzeit fand man im Zentrum unserer Galaxis ein riesiges, kühles und ruhig wachsendes Schwarzes Loch, das offensichtlich gemächlich unsere Abfälle entsorg. Seine Entsorgungskapazität dürfte noch für ein paar Billionen Jahre reichen.

Autor:

Urs Steiner, Dr. med.

 Staldenstrasse 10, CH-6405 Immensee


[1] Greene Brian: Bis zum Ende der Zeit, 2020, Siedler Verlag München, ISBN 978-3-8275-0135-6

[2] Feynman/Leighton/Sands: Vorlesungen über Physik Band 1, München 1991 Oldenburg ISBN 3-486-21874-3

[3] Vergleiche dazu Greene Brian, Das elegante Universum, Goldmann Verlag München ISBN 978-3-442-15374-9

[4] Eccles J.C.: Wie das Selbst sein Gehirn steuert Piper 1994 ISBN 3-492-03669.

[5] Vergleiche dazu Hawking Stephen: Haben Schwarze Löcher keine Haare? 2017 Rowohlt, ISBN 978 3 498 09188 0.